f(x)=4x^2(1-x)最值

y=16(0.5x)(0.5x)(1-x)<=16*(0.5x+0.5x+1-x)^3/27=16/27
当且仅当0.5x=1-x即x=2/3时y有最大值16/27
f(x)没有最小值

0<x<1,0<1-x<1
f(x)=4x^2(1-x)=16*(x/2)*(x/2)(1-x)>=16[(x/2+x/2+1-x)/3]^3=16/27
最大值为f(0)或f(1)不在定义域内
只有最小值为16/27

因为0<X<1
所以0<1-x<1
所以0<2(1-x)<2
由指数型函数性质 0<f(x)<4